Sistem Bilangan

Sistem Bilangan Sebelum berbicara lebih jauh tentang IPV6 sebaiknya kita memahami sistem bilangan yang digunakan untuk memahami konsep dasar IPV6.

Bilangan desimal Bilangan desimal merupakan bilangan dengan basis 10. Bilangan ini terdiri dari angka 0 sampai dengan angka 9. Bilangan desimal adalah bilangan yang sehari-hari telah kita gunakan dalam kehidupan kita. Contoh :

  1. 1890
  2. 34567
  3. 98011

Bilangan Biner Bilangan binar merupakan bilangan dengan basis dua. Bilangan ini terdiri dari dua angka yaitu 0 dan 1. Contoh :

  1. 11110000
  2. 01010101
  3. 10100110

Bilangan Hexadisimal. Bilangan hexadesimal merupakan bilangan basis 16. Bilangan ini tersusun dari angka 0 sampai dengan 9, kemudian A sampai dengan F.
Contoh :

  1. 12FF
  2. AB
  3. 13DD

Untuk lebih memahami ke tiga bilangan tersebut perhatikan perbandingan antar sistem bilangan pada Tabel 1. Tabel 1. Tabel perbandingan antar sistem bilangan Hexadecimal Decimal Biner 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111

Konversi antar sistem bilangan Setelah memahami konsep dasar sistem bilangan, kemampuan yang tidak kalah penting selanjutnya adalah kemampuan mengkonversi dari satu bilangan yang satu ke sistem bilangan yang lain. Konversi bilangan biner ke desimal Untuk mengkonversi bilangan dari biner ke desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan satu persatu bilangan biner dengan bilangan 2 pangkat 0, 1 dan seterusnya (menyesuaikan jumlah bilangan binernya) dengan memulai dari sisi sebelah kanan lalu menjumlahkan hasilnya. Contoh :

  1. 1001 (biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x23) = 1 + 0 + 0 + 8 = 9 (desimal)
  2. 1111 (biner) = (1x20) + (1x21) + (1x22) + (1x23) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Desimal)

Cara lain mengkonvesi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara membuat tabel perbandingan antara bilangan biner dengan bilangan desimal (yang didapat dari cara di atas). Basis 2 2 2 2 2 2 2 2 Pangkat 7 6 5 4 3 2 1 0 Nilai 8 bit 128 64 32 16 8 4 2 1 Contoh 1 1 0 0 0 0 0 1 Desimal 128 64 0 0 0 0 0 1

Jumlahkan angka desimal yang nilai bitnya bernilai 1. Pada contoh di atas yang dijumlahkan adalah angka 128 + 64 + 2 = 193. Untuk lebih memahami perhatikan contoh berikut ini : Basis 2 2 2 2 2 2 2 2 Pangkat 7 6 5 4 3 2 1 0 Nilai 8 bit 128 64 32 16 8 4 2 1 Contoh 0 0 0 0 1 1 1 1 Desimal 0 0 0 0 8 4 2 1

Jumlahkan angka desimal yang nilai bitnya 1. Pada contoh di atas yang dijumlahkan adalah angka 1 + 2 + 4 + 8 = 15. Sebagai ringkasan dari beberapa cara mengkonversi biner ke dismal adalah dengan cara menghafalkan angka ajaib 1, 2,4,8,16,32,64 dan 128 yang merupakan hasil perpangkatan 8 bit bilangan biner dengan 2. Kemudian ketika diberikan contoh bilangan biner 4 atau 8 digit maka ingatlah deret angka ajaib tersebut. Perhatikan biner yang bernilai satunya. Kemudian jumlahkan.
Konversi bilangan desimal ke biner Konversi dari bilangan desimal ke binar dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan bilangan dua dan menyimpan sisa hasi bagi pada setiap bilangan dan dilakukan sampai sisa hasil baginya < 2. Contoh 1: 8 (desimal) = ….. (Biner) 8/2=4 sisa 0 4/2=2 sisa 0 2/2=1 sisa 0 1 (Tidak bisa dibagi lagi) Hasilnya adalah : 1000.

Contoh 2 : 16 (desimal) = ….. (Biner). 17/2 = 8 sisa 1 8/2 = 4 sisa 0 4/2 = 2 sisa 0 2/2 =1 sisa 0 1 (Tidak bisa dibagi lagi). Hasilnya adalah : 10001. Konversi bilangan hexadesimal ke bilangan desimal. Untuk mengkoversi bilangan hexadesimal ke desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan satu persatu bilangan hexadesimal dengan bilangan 16 pangkat 0, 1 dan seterusnya (menyesuaikan jumlah bilangan hexadesimalnya) dengan memulai dari sisi sebelah kanan lalu menjumlahkan hasilnya.

  1. 9A (hexa) = (10x160) + (9x161) = 10 + 144 = 154 (desimal)
  2. FF (Hexa) = (Fx160) + (Fx161) = 15+ 240 = 255 (Desimal)

Konversi bilangan desimal ke bilangan hexadesimal Konversi bilangan desimal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan desimal dengan bilangan 16 kemudian menyimpan sisa hasil baginya dan dilakukan terus menerus sampai sisa hasil baginya < 16. Contoh 1 : 24 (desimal) = ….. (Hexadesimal) 24 : 16 = 1 sisa 8 8 (sisa). Hasilnya adalah 18. 255 (Desimal) = ….. (Hexadesimal) 255 : 16 = 15 sisa 15 15 (sisa). Hasilnya adalah FF.

Konversi dari hexadesimal ke biner Konversi dari bilangan hexadesimal ke biner dilakukan dengan cara dilakukan dengan cara mengelompokkan bilangan biner dengan anggota setiap kelompoknya adalah 4 digit biner. Misalnya 10011001. Rubahlah 8 digit bilangan biner ini ke dalam 2 kelompok. Sehingga menjadi 1001 dan 1001. Lalu konversikan ke dalam bentuk desimal dan konversikan hasilnya ke dalam bentuk hexadesimal. Contoh 1 : 10011111 = Pisahkan menjadi 2 kelompok. 1001 dan 1111. Konversikan ke dalam desimal ke dua kelompok tersebut. Hasilnya : 9 dan 15. Konversikan ke dalam hexadesimal desimal terserbut sehingga menjadi 9F. Contoh 2 : 11001100= 1100= 12(C) dan 1100=12(C) Hasilnya adalah : CC. Berikut ini adalah Tabel 2. Tabel perbandingan Sistem bilangan dengan 8 bit biner yang dapat digunakan sebagai acuan ketika memahami dasar-dasar IPV6. Tabel 2. Tabel perbandingan Sistem bilangan dengan 8 bit biner
Hexadecimal Decimal Biner 00 0 0000 0000 01 1 0000 0001 02 2 0000 0010 03 3 0000 0011 04 4 0000 0100 05 5 0000 0101 06 6 0000 0110 07 7 0000 0111 08 8 0000 1000 09 9 0000 1001 0A 10 0000 1010 0F 15 0000 1111 10 16 0000 1000 20 32 0010 0000 40 64 0100 0000 80 128 1000 0000 C0 192 1100 0000 CA 202 1100 1010 F0 240 1111 0000 FF 255 1111 1111

Konversi Sistem Bilangan dengan bantuan Kalkulator Konversi bilangan antar system bilangan dapat dengan mudah dilakukan yaitu dengan bantuan aplikasi kalkulator. Setelah aplikasi kalkulator terbuka silahkan menu view dan pilih pilihan Programmer. Untuk menggunakannya, silahkan pilih pilihan Dec, kemudian tuliskan angka decimal yang akan dikoreksi. Untuk melihat hasilnya konversi ke dalam bentuk bilangn hexadecimal silahkan arahkan pilihan ke Hex maka kalkulator akan menampilkan hasilnya. Anda dapat memindahkan hasil konversi ke system bilangan yang diinginkan.